Почему с утра из крана холодной воды идёт тоже горячая.

Вариантов тут не много, обычно это ошибка при монтаже инженерной системы ХВС. Все трубы проложенные для холодной воды, должны быть упакованы в утеплитель, и не прокладываться рядом с трубами отопления и ГВС, так как они за ночь могут нагревать холодную воду. Второй вариант, это подмес через гигиенический душ, это обычно бывает когда не стоят обратные клапаны на выходе горячей и холодной воды для санузла. Гигиенический душ имеет дополнительный клапан на лейке, который тоже держит давление при открытом смесителе. В этом положении горячая вода через картридж прямиком попадает в холодную и начинает идти с двух кранов. Тоже самое может быть, если в доме имеются термостатические смесители.